[互动交流]数学和物理 [复制链接]

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数学只是告诉你许多种逻辑自洽的模型，物理负责指出哪个数学模型和现实世界吻合。比如欧氏几何和黎曼几何，牛顿说世界就像欧氏几何那样，爱因斯坦的理论指出世界是黎曼几何的。再比如泛函分析里，数学家给出了这两个线性空间,赋范线性空间-Banach空间和内积空间-Hilbert空间，量子力学采用了Hilbert空间来描述波函数矢量所在的线性空间。所以往往数学家先准备了工具（可能的，自洽的数学模型），其它领域（不限于物理学）拿来处理本领域问题。有个物理学家拿过数学界的诺奖-菲尔兹奖，他就是爱德华.威腾，因为他在他的超弦理论里需要用的数学模型数学家没有提前弄出来，于是凭借自身强大的数学能力，手搓了一个，于是拿了菲尔兹奖。

数学就像是底层代码，可以考逻辑思维推导和演绎出来，我们在的世界物理就像是游戏，游戏里所有的事情几乎都可以用代码来解释
很多看似没用的、超前的数学，可能只是我们所在的世界这个游戏，还没打到那个阶段，被一些神人提前剧透了代码 就像黎曼这种

云吸猫爱好者:数学就像是底层代码，可以考逻辑思维推导和演绎出来，我们在的世界物理就像是游戏，游戏里所有的事情几乎都可以用代码来解释
很多看似没用的、超前的数学，可能只是我们所在的世界这个游戏，还没打到那个阶段，被一些神人提前剧透了代码[表情] 就像黎曼这种 (2025-01-16 15:47)

数学更像理性世界里逻辑自洽的游戏，厂家（数学家们）设计很多款这样的游戏，其他领域的玩家寻找自己感兴趣的那一款：波函数找到了希尔伯特空间， 量子力学 、粒子物理、凝聚态物理、统计力学、晶体学等找到了群论，电磁学找到了矢量分析（矢量的微积分），广义相对论找到了张量分析，AI（深度学习）的基础找到了贝叶斯理论，经典统计物理找到了概率和统计.......

冯承天：“高等数学启蒙小丛书”
这套书豆瓣评价好像还不错

特别是应用题，就是不会怎么计算解题啊

gikk1:特别是应用题，就是不会怎么计算解题啊 (2025-02-10 13:13)

培养思考的能力，平时就要多创造观察和思考的条件，有些尽量动手去做。有时候功夫是下在其他地方的，反而对数学是极大帮助。比如估一下自己学校或者小区大概有多少人，观察身边情况，估一下苏州各个年龄阶段人数占比，家里面装修地板大约花多少钱，知道一头鲸鱼的大致尺寸估一下多重等等。身边遇到的实际问题比书本和练习册的问题更好：有趣、多样、接地气，涉及更多因素。