关于三角形添线的问题,一个个去数三角形个数感觉没有规律,条理也不清,而且容易出错。其实我们思考的角度可以作点变化。
题目是:三角形里添线
把问题等效为延长底边,重组三角形,问题的性质是相同的。
现在只要看三角形底边上的点就可以了。
底边每延长一次,底边最左边就多出一个点,这个点和右边的每一个点(加上三角形顶点)都将组成一个新的三角形。
1,底边2个点:三角形个数是---1个
2,底边3个点:增加的那个点左边有2个点,就增加了2个三角形,三角形个数是---1+2=3个
3,底边4个点:增加的那个点左边有3个点,就增加了3个三角形,三角形个数是---3+3=6个
4,底边5个点:增加的那个点左边有4个点,就增加了4个三角形,三角形个数是---6+4=10个
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可以归纳出一个通用公式,这不是小学生学习的范围了。但是解题中灵活动脑,转换思路,等效变换是很有益处的。