根据您的描述，甲方与乙方签订了一份为期三年的外包工程合同，而非劳动关系。在合同期内，甲方被其他公司收购并改名，现要求乙方签署改名后的新公司的各项管理制度。针对这种情况，乙方是否有权拒绝，可以从以下几个方面进行分析：
1. 合同主体变更
根据《中华人民共和国合同法》（现为《民法典》合同编），合同双方当事人应当按照约定履行各自的义务，未经对方同意，不得擅自变更或解除合同。
合同主体：如果甲方被收购后只是名称变更，而法律主体并未发生实质性变化（即新公司继承了原甲方的所有权利和义务），那么合同仍然有效，无需重新签订。
合同条款：如果新公司要求乙方签署新的管理制度，实际上是要求乙方接受新的合同条款或条件，这需要乙方的同意。
2. 合同条款的变更
根据《民法典》第五百四十三条的规定，当事人协商一致，可以变更合同。因此，如果甲方希望变更合同条款（如要求乙方遵守新公司的管理制度），必须经过乙方的同意。
协商一致：甲方应与乙方就新管理制度的具体内容进行协商，达成一致意见后方可变更合同。
单方变更无效：如果甲方未经乙方同意强行要求其遵守新管理制度，乙方有权拒绝，并且可以根据原合同继续履行义务。
3. 实际影响评估
乙方需要评估新管理制度对其业务的影响：
是否增加额外负担：新管理制度是否会增加乙方的成本、工作量或其他不利影响？
是否符合商业利益：新管理制度是否对乙方有利或至少不损害其利益？
4. 法律救济途径
如果乙方认为甲方的行为侵犯了其合法权益，可以通过以下途径寻求法律救济：
协商解决：首先尝试与甲方通过友好协商解决问题。
仲裁或诉讼：如果协商无果，可以根据合同中的争议解决条款申请仲裁或提起诉讼，要求确认合同效力及维护自身权益。
总结
乙方有权拒绝签署未经协商一致的新公司管理制度。具体来说：
如果甲方只是名称变更，合同仍然有效，无需重新签署。
如果甲方要求变更合同条款（如新管理制度），必须经过乙方同意。
乙方应评估新管理制度的实际影响，并考虑通过协商或法律途径维护自身权益。
建议乙方在处理此类问题时，尽量保持沟通渠道畅通，确保所有变更都基于双方的共同意愿，并以书面形式明确记录下来，以避免后续纠纷。
如果您有具体的合同文本或其他详细信息，建议咨询专业律师，以便获得更具针对性的法律意见。
