数学只是告诉你许多种逻辑自洽的模型，物理负责指出哪个数学模型和现实世界吻合。比如欧氏几何和黎曼几何，牛顿说世界就像欧氏几何那样，爱因斯坦的理论指出世界是黎曼几何的。再比如泛函分析里，数学家给出了这两个线性空间,赋范线性空间-Banach空间和内积空间-Hilbert空间，量子力学采用了Hilbert空间来描述波函数矢量所在的线性空间。所以往往数学家先准备了工具（可能的，自洽的数学模型），其它领域（不限于物理学）拿来处理本领域问题。有个物理学家拿过数学界的诺奖-菲尔兹奖，他就是爱德华.威腾，因为他在他的超弦理论里需要用的数学模型数学家没有提前弄出来，于是凭借自身强大的数学能力，手搓了一个，于是拿了菲尔兹奖。
